Exponenters lagar: vad de är och exempel

Vilka är exponenternas lagar?

Exponenternas lagar är den uppsättning regler som fastställts för att lösa matematiska operationer med befogenheter.

Kraften eller empowerment består av multiplikationen av ett nummer av sig själv flera gånger, och de representeras grafiskt enligt följande: xy.

Antalet som ska multipliceras med sig själv kallas basen och antalet gånger att multiplicera kallas det exponenten, som är mindre och bör placeras till höger och ovanför basen.

Till exempel

Nu, dessutom subtraktion, multiplikation och divisionsoperationer med en eller flera krafter, hur ska man fortsätta? Exponenternas lagar leder oss till att lösa dessa operationer på ett enklaste sätt. Låt oss se.

1) Noll effekt

1) Varje tal höjt till 0 är lika med 1.

Till exempel

x ⁰ = 1

5 ⁰ = 1

37 ⁰ = 1

2) Ström vid 1

Varje nummer höjt till 1 är lika med sig själv.

Till exempel

x ¹ = x

30 ¹ = 30

45 ¹ = 45

3) Multiplikation av krafter med samma bas

Produkten från makter med en identisk bas är lika med en makt med samma bas, upp till summan av exponenterna.

Till exempel

2 ⁴ · 2 ² · 2 ⁴ = 2 ^{(4 + 2 + 2)} = 2 ⁸

4) Kraftdelning med samma bas

När makter med samma bas och olika exponenter är indelade är kvoten lika med en annan makt med samma bas höjt till exponenternas summa.

Till exempel

4 ⁴: 4 ² = 4 ^{(4 - 2)} = 4 ²

5) Multiplikation av krafter med samma exponent

Produkten med två eller flera olika krafter med samma exponent är lika med produkten från baserna som höjs till samma exponent.

Till exempel:

3 ² · 2 ² · 3 ² = (3 · 2 · 3) ² = 18 ²

6) Maktfördelning med samma exponent

Kvotienten mellan två krafter med olika baser och samma exponent resulterar i kvoten på baserna som höjs till samma exponent.

Till exempel

8 ²: 2 ² = (8: 2) ² = 4 ²

7) Power of a power

En makts kraft resulterar i en annan kraft med samma bas som höjs till exponenternas produkt.

Till exempel:

(8 ³) ³ = 8 ^(3,3) = 8 ⁹

Du kanske också är intresserad av lagar om exponenter och radikaler.